تهيه کننده :

مريم سيد طبيب

 

 

          با پيشرفت علوم و گسترش تکنولوژی، اهميت استفاده از روشهای آماری در علوم مختلف بيش از پيش مورد توجه قرار گرفته است و آموختن آمار کاربردی در هر رشته جزء ملزومات گرديده است.
فرآيند آناليز آماری کمک ميکند تا پژوهشگر بتواند از داده های اوليه، اطلاعات مورد نياز خود را استخراج کند و در صورت لزوم نتايج را تعميم دهد.اگر حجم داده ها بزرگ باشد، استفاده از روشهای مختلف آناليز آماری بسيار خسته کننده و مشکل خواهد بود. امروزه انواع نرم افزارهای مختلف آماری موجود، قادرند انواع آناليزهای آماری را انجام دهند.

نرم افزار SPSS يکی از قديمی ترين ، برنامه های کاربردی در زمينه تجزيه وتخليلهای آماری است ؛ نرم افزاری آماری با قبليتهای انجام توصيفی زيبا و گويا از اطلاعات، شامل رسم نمودارها و چارت های گوناگون و محاسبات مربوط به ميانگين، انحراف معيار واريانس، ميانه و غيره.

کلمه  SPSS مخفف  Statistical package for social science (نرم افزار آماری برای علوم اجتماعی ) می باشد. اين نرم‌افزار که يکي از نرم‌افزارهاي تخصصي آمار است، بيشتر به بحث‌هاي آماري در حيطة علوم اجتماعي، روانشناسي و علوم رفتاري و ... مي پردازد.

 

قابليت‌هاي نرم افزار SPSS  به ‌شرح زير است:

• تهيه خلاصه‌هاي آماري مانند گراف‌ها، جداول‌، آماره‌ها و ...
• انواع توابع رياضي مانند قدر مطلق، تابع علامت، لگاريتم، توابع مثلثاتي و ...
• تهيه انواع جداول سفارشي مانند جداول فراواني، فراواني تجمعي، درصد فراواني و ...
• انواع توزيع‌هاي آماري شامل توزيع‌هاي گسسته و پيوسته
• تهيه انواع طرح‌هاي آماري
• انجام آناليز واريانس يکطرفه، دوطرفه، چندطرفه و آناليز کوواريانس
• تکنيک‌هاي تجزيه و تحليل سري‌هاي زماني
• ايجاد داده‌هاي تصادفي و پيوسته
• محاسبه انواع آماره‌هاي توصيفي
• انواع آزمون‌هاي مرتبط با مقايسه ميانگين بين دو يا چند جامعه مستقل و وابسته
• قابليت مبادله اطلاعات با نرم‌افزارهاي ديگر
• برازش انواع مختلف رگرسيون

 

آمار علم و عمل توسعه دانش انسانی از طريق استفاده از داده های تجربی است. آمار مطالعه لذت بخشی است در باب اين موضوع که چگونه می توان جهان ناشناخته ای را با گشودن چند دريجه به روی آن توصيف کرد . با پرداختن به آمار لذت فکر کردن به يك شيوه  کاملا جديد را کشف خواهيم کرد.

زمانی به استفاده از علم آمار رو مي آوريم که:

1)      بخواهيم داده ها را به صورت يک مجموعه، خلاصه کرده و توصيف نماييم.

2)  بخواهيم اطمينان دهيم که در شرايطی که يک پروژه دقيقاً به همان شکل تکرار شود، همان يافته ها  
      بدست خواهد آمد.

 اهداف اصلي آمار عبارتند از:

1)  انجام استنباط درباره جامعه از طريق تجزيه و تحليل اطلاعات موجود در داده هاي نمونه اي.

2)  سنجش ميزان عدم حتميتي كه در اين استنباط ها وجود دارد. علمي كه براي رسيدن به هدف هاي فوق  
      اهميت دارد, عبارتست از طرح ريزي فرآيند و دامنه نمونه گيري به طور يكه مشاهدات مبنايي براي استخراج   
      استنباط هاي معتبر تشكيل دهند.

 انتخاب يک آزمون آماری :

  انتخاب يک آزمون آماری وابسته به موارد زير است:

1)      پرسش پژوهش

2)      نقشه يا طرح پژوهش

3)      نوع داده های جمع آوری شده

 

براي انجام يك آزمون آماري با مفاهيم بسياري روبه رو هستيم. در زير به بيان تعدادي از اين مفاهيم پرداخته و در ادامه چند آزمون آماري متداول را مورد بررسي قرار مي دهيم.

 

يک مفهوم مهم در اين رابطه  نمونه (Sample ) می باشد. يک نمونه مجموعه ای از مشاهدات ( که اغلب به شکل تصادفی انتخاب می شوند) است که می تواند در يک مجموعه مرجع يا جامعه (Population) از مشاهدات احتمالی انجام شود. در قياس يا قرعه کشی، می توان يک جامعه را مانند اعداد فرض کرد که در گردونه قرار دارند و در اين حالت اعدادی که انتخاب می شوند به عنوان نمونه در نظر گرفت. نمونه های گرفته شده از يک جامعه ثابت، می توانند از حيث ويژگيهايشان بسيار متفاوت باشند. بنابراين يک نمونه تصادفی الزاماً نماينده واقعی از جامعه مرجع نيست  و ممکن است ويژگيهای بسيار متفاوتی ( مانند ميانگين و انحراف معيار) ازآن داشته باشد. مقادير مربوط به ويژگيهای يک نمونه (ميانگين، انحراف معيار و غيره ) راآماره (Statistics ) و ويژگيهای معادل آنها در جامعه اصلی راپارامتر (Parameters ) می نامند. در تحقيقات ، ما هميشه به دنبال ويژگيهای جامعه اصلی (پارامترها) و نه ويژگيهای نمونه (آماره) هستيم.

 

 

استنباط آماری :

استنباط آماری که در واقع يک نوع نتيجه گيری کلی از جزء به کل است، در معرض آزمايش و خطاست.  يک جنبه از استنباط آماری محاسبه برآوردهايي (Estimates ) از پارمترهای جامعه  مانند ميانگين جامعه  از طريق آماره های نمونه ها مانند ميانگين نمونه است.

 

 

فرضيه(hypothesis):

 فرضيه آماری نقطه آغاز آزمون فرض است. فرضيه آماری يک بيان مقداری در باره پارامترهای جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضيه آماری امکان انجام يک آزمون دشوار است.فرضيه  آماری  به دو دسته  فرض صفر  (H0)  و فرض خلاف (H1) بيان می‌شود . اغلب فرضيه بيانگر اين مطلب است که يک ارتباط عليتی بين دو متغير وجود دارد به شکلی که ميزان يکی (متغير مستقل ياIndependent  ) تا حدودی تعيين کننده ديگری متغير وابسته يا (Dependent) است.

 

متغير (Variable) : ويژگي يا خاصيت يک فرد، شئ و يا موقعيت است که شامل يک سری از مقادير با دسته بنديهای متناسب است. قد، وزن، گروه خونی و جنس نمونه هايي از متغير هستند.

 

انواع متغير:

متغيرهای کمیمانند قد، وزن يا سن درجه بندی مي شوند و به همين دليل قابل اندازه گيری می باشند.

متغيرهای کيفی مانند جنس، گروه خونی يا مليت فقط دارای نوع هستندو قابل بيان با استفاده از واحد خاصی نيستند.

واريانس ( (variance:

 به ميزان پراکندگی يک مجموعه از داده ها حول ميانگين آن داده ها ، واريانس می گويند. بيان علمی تر از اين واژه واريانس؛گستردگی توزيع احتمال و فاصله متغير تصادفی از مقدار ميانگين می باشد.

 

داده (data) : داده‌عبارتست از نمايش ذخيره شده اشياء فيزيکی , چيزهای مجرد, بوده‌ها (واقعيات ) ,رويدادها يا موجودييهای ديگر قابل مشاهده که در تصميم سازی بکار می‌آيد .

 

انواع داده :

1)   داده های کمی (فاصله ای) Interval اعدادی هستند که بيانگر کميت به صورت واحدهای عددی  و بر اساس يک مقياس مستقل است .قد و وزن مثالهای بارز دادههای کمی هستند.

2)    دادههای رتبه ای Ordinal مشتمل بر رتبه ها، تعلق داشتن به گروههای رتبه بندی شده يا اطلاعات ترتيبی است. به عنوان مثال اگر دو داور به يک مجموعه 10 تايي از نقاشی رتبه يک (برای بهترين) تا رتبه 10 (برای بدترين) بدهند. مجموعه داده ها مشتمل بر 10 جفت رتبه خواهد بود. که هر جفت برای يک نقاشی است.

3)      دادههای اسمی (nomial ) که مربوط به متغير يا خواص کيفی مانند جنس يا گروه خونی است و بيانگر عضويت در يک گروه خاص می باشد.

وقتی برنامه  Spss را باز می کنيم  پنجره ای به نام  Untitled- SPSS Editor(ويرايشگر SPSS – بدون نام) نشان داده می شود که شامل دو پنجره مختلف به نامهای زير می باشد:

 

Data view -1  (نمای داده) : برای وارد کردن داده ها و در زير ستونهای معرفی شده استفاده می شود.

 

 

) Variable view -2 نمای متغير): برای تعريف کردن متغيرها استفاده می شود.

 

 

 

در حالت کلی، روش معمول اين است که ابتدا با استفاده از پنجره Variable view متغيرها را تعريف کرده و سپس با استفاده از پنجره Data view، اعداد را به SPSS وارد کنيم. توضيحات را با ذکر يک مثال ارائه می دهيم.

 

مثال: معدل ديپلم(کمی) و نوع ديپلم(کيفی) 15 نفر از دانشجويان سال اول دانشگاه در چند رشته مختلف دانشگاهی به صورت زير می باشد. به منظور استفاده از اين اطلاعات  در تجزيه و تحليلها، اطلاعات (داده ها) را به صورت زير به نرم افزار وارد می کنيم.

کد 1  = ديپلم رياضی             کد 2 = ديپلم تجربی            کد 3 = ديپلم انسانی

برای اين کار بعد از وارد شدن به نرم افزار SPSS به صورت زير عمل می کنيم:

 

v  
در ستون Name ابتدا نامی برای متغير انتخاب می کنيم (در اينجا داده های مربوط به معدل دانشجويان)،بعد از وارد کردن نام، ساير ستونها با پيش فرضهايي که نرم افزار طراحی کرده است  به صورت زير نمايش داده می شوند که ما می توانيم به دلخواه و با توجه به نوع داده، تغييراتی در ستونها ايجاد کنيم.

 

v  
در مرحله بعد، درستون  Typeنوع متغير را تعيين می کنيم. در اين ستون روی مربع کوچک خاکستری رنگ کليک کرده تا پنجره Variable Typeباز شود. و از بين گزينه ها نوع داده مناسب را برای متغير مورد نظر تعيين می کنيم. با توجه به اينکه معدل دانشجويان عددی می باشد همان گزينه Numeric (داده عددی) را بدون تغيير باقی می گذاريم.

 

 

v  
 از ستون بعدی ( (Widthبرای تغيير دادن پهنای متغير استفاده می شود. با کليک روی ستون، دو پيکان کوچک بالا و پايين نشان داده می شود که می توانيم با بالا و پايين کردن، پهنای مورد نظر را تغيير دهيم.

v    

از ستون Decimals برای تعيين تعداد ارقام اعشار داده های مورد نظر استفاده می شود. مانند روش قبل روی ستون کليک کرده و تعداد ارقام اعشار را تعيين می کنيم. برای اين داده ها با توجه به اينکه معدل يک فرد می تواند به طور مثال 18.25 باشد به همين دليل ستون مورد نظر را به همان صورت پيش فرض نگه می داريم. به اين معنی که در ستون معدل در پنجره (Data View) اعداد مربوط به معدل دانشجويان دو رقم اعشار نشان داده می شوند.

 

 

v    
در ستون Lable  می توان برای متغير مورد نظر يک برجسب انتخاب کرد. برای اين کار در ستون عنوان مورد نظر را تايپ می کنيم.

 

با اين کار وقتی در پنجره Data view ، ماوس را روی عنوان Mean نگه داريم عنوان تايپ شده در Lable مشاهده می شود.

 

v   ستون Values برای متغيرهای گروه بندی مورد استفاده قرار می گيرد. چون معدل ديپلم دانشجويان متغير گروه بندی نمی باشد، اطلاعاتی در اين قسمت اضافه نمی کنيم.

v  
ستون بعدی (Missing) مربوط به داده های گمشده  می باشد. در اين قسمت با کليک بر روی ستون مورد نظر پنجره Missing Valuesباز می شود.

 

زمانی که در بين اطلاعات جمع آوری شده داده گمشده ای وجود نداشته باشد پيش فرضNo missing values

به همان حالت خود باقی می ماند. اما اگر داده گمشده وجود داشته باشد، برای مشخص کردن آن بايد گزينه Discrete missing values را فعال کرد و شماره سطر مربوط به داده مورد نظر را در مستطيلهای زير وارد کرد. به طور مثال اگر معدل يکی از 15 دانشجو در دسترس نباشد، به صورت زير عمل می کنيم:

 

اگر عدد، مربوط به خانه شماره 12 که بيان کننده معدل دانشجوي دوازدهم است، باشد و به بيان ديگر داده گمشده باشد بايد شماره 12 را به صورت زير در مربع مورد نظر وارد کرد. به همين ترتيب اگر داده گمشده ديگری داشتيم، شماره های آنها را در مستطيلهای بعدی وارد می کنيم. (برای  حداکثر3 داده گمشده در مستطيلهای بالايي)

 

 اگر تعداد بيشتری داده گمشده وجود داشته باشد، داده ها را به ترتيب کوچک يا بزرگی تنظيم می کنيم، سپس با فعال کردن قسمت Range plus one optional discrete missing value در مستطيلهای پايينی شماره های داده گمشده را مشخص می کنيم. (از شماره .... تا شماره....) که به طور مثال در زير نشان داده شده است.

 

و اگر داده های گمشده به صورتی بودند که يک سری از آنها پشت سر هم و يکی از آنها جدا بود، شماره داده گمشده جدا را  در قسمت Discrete value اضافه می کنيم.

 اما در اين مثال چون داده گمشده ای وجود ندارد ستون Missing  بدون تغيير باقی می ماند.

 

v   ستون بعدی  Columnsمربوط به تغيير دادن پهنای ستون در پنجره Data view  می باشد؛ که به مانند ستون Decimals می توان تغييراتی در آن ايجاد کرد.

 

v    
تراز کردن دادهها در ستون  Align قابل انجام شدن می باشد.

 

 داده ها به طور پيش فرض در پنجره Data view راست چين هستند ولی زمانی پيش می آيد که می خواهيم داده ها چپ چين و يا وسط چين باشند . برای اين کار ابتدا مکان نمای ماوس را روی ستون Align قرار داده  و گزينه مورد نظر را انتخاب می کنيم.

 

v   آخرين ستون مورد بررسی در پنجره  Variable view  مربوط به ستون مقياس اندازه گيری متغيرها (Measure )  می باشد. که شامل سه نوع زير است:

 

 

 

Scale =   داده های فاصله ای و نسبتی

Ordinal = داده های رتبه ای

Nominal = داده های اسمی

 

داده های مربوط به معدل دانشجويان از نوع Scale می باشند.

 

 

 

به همين ترتيب متغير نوع ديپلم را در پنجره Variable view  تعريف کرده و متناسب با نوع داده، ستونهای مختلف را تنظيم می کنيم.

 

 

با توجه به اينکه نوع ديپلم داده اسمی می باشد، در اين قسمت می توانيم در ستون Values  هر کدام از کدهای ديپلم  را با يک برجسب نشان داد.

 

 

مانند روش زير در سطر مربوط به Values ابتدا داده مورد استفاده در پنجره Data view را وارد کرده، سپس در سطر مربوط به Value label  اسم مورد نظر را تايپ کرده و سپس  روی گزينه Add  کليک می کنيم. بعد از وارد کردن اطلاعات روی گزينه Ok کليک می کنيم. اين کار باعث می شود که در خروجيهای ما به طور مثال به جای نمايش کد 1 معادل آن يعنی  ديپلم رياضی مشاهده می شود.

 

 

 

 

 

                        سپس در پنجره Data view اعداد را به صورت زير وارد می نماييم.

 

استفاده از آزمونهای آماری آزمايشاتی که دارای دو گروه مقايسه هستند را می توانيم بوسيله آزمونt (T Test ) مورد تجزيه و تحليل قرار دهيم(جزوه شماره1). اما اگر آزمايشی شامل بيش از دو گروه باشد بايد بين هر دو گروه از آنها با استفاده از آزمون t تعداد زيادی مقايسات دو گانه صورت گيرد که اين امر علاوه بر  افزايش تعداد مقايسات، امکان اينکه اختلاف بين تيمار به طور تصادفی (معنی دار ) باشد را نيز افزايش می دهد.

روشی که برای مقايسه بيش از دو تيمار به کار می رود تجزيه و تحليل واريانس( ANOVA) ناميده می شود. از مزايای استفاده از اين آزمون اين است که تنها با انجام يک بار آزمودن، اختلاف ميان ميانگينهای کليه تيمارهای موجود در آزمايش، مورد بررسی قرار می گيرد.

 

هدف از آزمون بررسی زير می باشد:

 

 

H_o: µ₁=µ₂ =…………= µ_k

 

H₁: µ_i ≠ µ_j      با ساير آنها تفاوت داشته باشد  µ_i حداقل يکی از         

 

 

 

روش آزمون آناليز واريانس را با انجام يک مثال بيان می کنيم.

 

برای اين کار ابتدا دو فرض را با هم مقايسه می کنيم. اگر فرض H_o پذيرفته شود که تجزيه و تحليل به پايان می رسد و نشاندهنده اين موضوع می باشد که ميان تيمارهای (ميانگينها) گروههای تفاوتی وجود ندارد.

اما اگر فرض H_o رد شود نشاندهنده اختلاف ميان تيمارها می باشد و بايد بدنبال اختلافها بگرديم.

 

مثال: متوسط زمان بستری شدن بيماران در ماه شهريور برای يک بيماری خاص در 5 بيمارستان به صورت زير می باشد؛ بررسی کنيد که آيا ميان متوسط زمان بستری شدن(به روز) بيماران 5 بيمارستان تفاوت معنی داری وجود دارد يا نه. در صورت وجود اختلاف نشان دهيد که ميان کدام بيمارستانها در اين زمينه تفاوت وجود دارد.

 

تيمار = متوسط زمان بستری شدن بيماران

 

 

                                                             جدول 1

 

برای انجام آزمون در نرم افزار ابتدا در پنجره Variable View دو متغير به نام نوع بيمارستان و ديگری زمان بستری شدن بيمار تعريف می کنيم و سپس مانند توضيحاتی که در آغاز گفته شد ستونهای مورد نظر را متناسب با نوع متغير تنظيم می کنيم.

 

 

 

در اين قسمت برای متغير نوع بيمارستان در ستون Values نوع بيمارستانها  را تعريف می کنيم.

(در پنجره Data View به جای اسامی بيمارستان از کدهای (1 و 2 و.....) استفاده می کنيم).

 

و در پايان با کليک کردن بر روی ok  پنجره Variable View  به صورت زير در می آيد.

 

در پنجره Data View داده ها را به صورت زير وارد می کنيم. در ستون بيمارستان کد مربوط به  بيمارستانها را (1-5) وارد کرده و جلوی هر کد در ستون زمان، مدت زمان بستری شدن  بيماران بيمارستانهای مختلف را  طبق جدول 1 وارد می کنيم.

 

برای انجام آزمون به صورت زير عمل می کنيم:

 

 

 

سپس با کليک کردن بر روی  دو متغير و با استفاده از مثلث های سياه کوچک آنها را به مستطيلهای سمت راست منتقل می کنيم .

 

قبل از اينکه بر روی کلمه ok کليک کنيم برای بررسی اينکه آيا بين واريانسهای (مدت زمان بستری شدن بيماران) 5 بيمارستان تفاوت وجود دارد يا خير بر روی کلمه option کليک می کنيم تا پنجره زير باز شود.

 

 

 

در پنجره One-Way ANOVA:Option گزينه Homogeneity of variance test  را فعال کرده ، در ادامه ابتدا بر روی کلمه Continue و سپس Ok  کليک می کنيم تا خروجيهای زير بدست آيند.

             

                                                    آزمون همگنی واريانسها  (جدول 2)                                                        

                                                   

                                                               

آزمون برابری ميانگينها  (جدول 3)

 

نتايج بدست آمده از جدول 2 نشان می دهد که در آزمون مقايسه بين واريانسهای مدت زمان بستری شدن  5  بيمارستان اختلاف معنی داری از نظر آماری وجود ندارد (P-value>0.05 ) .اما نتايج بدست آمده از جدول 3 نشان می دهد که ميان ميانگينهای مدت زمان بستری شدن  5 بيمارستان اختلاف معنی داری وجود دارد.

 (P-value

 

به دليل اينکه داده ها نشان می دهند که ميانگينهای 5 بيمارستان با هم تفاوت معنی داری دارند در نتيجه به دنبال اختلافها می باشيم.

 بدين منظور مسير بالا را دوباره تکرار می کنيم و به جای کليک بر روی گزينه Option گزينه Post Hoc را انتخاب می کنيم تا پنجره One- Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons  باز شود.

در اين پنجره انواع آزمونهايي را که می توانيم برای مقايسه ميانگينها مورد استفاده قرار دهيم آورده شده است.

اين پنجره از دو بخش  تقسيم شده است.

 

 قسمت بالا مربوط به آزمونهای مورد استفاده در حالتی که واريانس جوامع تفاوتی نداشته باشند:

                                                                                                (Equal Variances Assumed)

قسمت پايين مربوط به  آزمونهای مورد استفاده در حالتی که واريانس جوامع متفاوت باشند:

                                                                                         (Equal Variances Not Assumed)

 

 

در اين مثال چون فرض همگنی واريانسها پذيرفته شد، به بيان ديگر فرض H_o که برابری واريانسها را مطرح می کند رد نشده شده است  از آزمونهای بالايي استفاده می کنيم.

در اين قسمت چند مورد از مهمترين آزمونها را مورد بررسی قرار می دهيم.

 

 

 

 

در پنجره بالا در حالتی که واريانس گروهها با هم اختلاف معنی داری ندارند به طور نمونه  سه آزمون  متداول (Tukey،Duncan، Dunnett) را برای تجزيه و تحليل آماری انتخاب می کنيم.

 

در مورد آزمون Dunnett اين نکته را بايد مورد توجه قرار داد که از ميان يکی از گروهها (5 بيمارستان) يکی را به عنوان گروه کنترل (شاهد) در نظر می گيريم تا ساير گروهها را با آن بسنجند . اين گروه می توان گروه اول(First) يا گروه آخر (Last) باشد. انتخاب هر کدام از اين گروهها به عنوان گروه اول يا آخر در نتايج تغييری ايجاد نمی کند. برای اين کار با فعال کردن آزمون  Dunnett گزينه Control Categoryفعال شده و در مربع روبروی آن گروه کنترل را انتخاب می کنيم. در مرحله بعد با کليک بر روی Continue به پنجره قبلی می رويم و با کليک بر روی Ok می توانيم خروجيهای مورد نظر را مشاهده کنيم.

 

Post Hoc Tests

 

                     

                                Homogeneous Subsets

 

 

برای نتيجه گرفتن درباره وضعيت برابری يا عدم برابری ميانگينها از دو ستون   95% Confidence Interval  وSig    استفاده می کنيم. عدد مشاهده شده در ستون Sig  معرف P-Valuse بدست آمده در آزمونها می باشد و چون آزمونها در سطح 0.05 مورد بررسی قرار می گيرند مبنای پذيرش يا عدم پذيرش آنها يعنی قبول يا رد فرض اوليه H_o  مقايسه با مقدار 0.05 می باشد.

 

در آزمونهای يک دامنه اگر Sigo رد می شود و اگر Sig>0.05 فرض اوليه H_o رد نمی شود. اما در آزمونهای دو دامنه به جای 0.05 از 0.025 استفاده می شود.

 

هم ارز با ستون Sig ستون مربوط به فاصله اطمينان( 95% Confidence Interval ) است که نمايش دهنده يک فاصله اطمينان 95 درصدی و همچنين تأييدی بر نتايج بدست آمده در ستون Sig  می باشد.

 

اگر p- values بدست آمده را با  نشان دهيم رابطه زير برقرار است:                فاصله اطمينان

بنابراين وقتی مقدار   يعنی سطح معنی داری برابر 0.05 باشد فاصله اطمينان 0.95 می شود.

 

اين فاصله اطمينان يک حد پايين(L) و يک حد بالا(U) دارد و اگر عدد صفر را شامل شود(L<0o يعنی برابری ميانگينها رد نمی شود و اين هم ارز Sig>0.05 می باشد و اگر اين بازه شامل صفر نباشد هم ارز اين است که  Sig<0.05و بيان می کند که فرض H_o يعنی برابری ميانگينها رد می شود.

 

در خروجی مربوط به آزمون Dunnett مشاهده می کنيم: بيمارستان A که به عنوان گروه کنترل در نظر گرفته شد با تک تک بيمارستانها از نظر ميانگين مدت زمان بستری شدن مقايسه آماری شد و نتايج در جدول آورده شده است. در ستون مربوط به Sig که مقادير P-Valuse را برای هر ازمون جداگانه نشان می دهد، هر جا Sig

نتايج نشان می دهند که ميانگين بيمارستان A  با بيمارستان B تفاوت ندارد(Sig>0.025). اما ميان ميانگين بيمارستان A با ميانگين ساير بيمارستانها تفاوت معنی داری وجود دارد(Sig<0.025).

 

 درخروجی مربوط به آزمون Tukey تک تک بيمارستانها با هم مقايسه می شوند. در اين آازمون به علت يک دامنه بودن هر کجا Sig

 

در خروجی مربوط به زيرمجموعه های همگن (Homogeneous Subsets) آزمونهای توکی و دانکن ميانگينهايي که با هم تفاوت ندارند را در يک زير گروه قرار می دهند.

به طور معمول نتايج بدست آمده از آزمون ها  هر کدام تأييدی بر نتيجه آزمون ديگر است. البته با توجه به درجه دقت آزمونها در بعضی مواقع ممکن است که نتيجه بدست آمده در يک آزمون با نتيجه بدست آمده در آزمون ديگر متفاوت باشد.

 

 

آزمون ضريب همبستگی

 

همبستگی(Correlation)

 در بسياری از موارد در انجام مطالعات تحقيقاتی به دنبال بررسی رابطه دو متغير تصادفی می باشيم که هيچ کدام را نمی توان به عنوان علت برای ديگری انتخاب کرد. در اصل برای بررسی ميزان هماهنگی ميان دو متغير به دنبال شاخصهايي می گرديم که در اصل دو ويژگی زير را داشته باشند:

1-     به واحد دو جامعه وابسته نباشد

2-     کراندار باشد

به طور مثال در تحولات اقصادی به دنبال رابطه ميان تقاضای نفت خام در برابر تقاضای طلا می باشيم. يا در مطالعه تحولات اجتماعی به دنبال  رابطه درآمد سرپرست خانواده و ميزان تحصيل فرزندان می باشيم و مثالهايي از اين دست......

مجموعه اطلاعات (داده های) موجود در انجام يک آزمون همبستگی که شامل اندازه های بدست آمده از دو متغير X و  Y  می باشند را می توان به صورت يک نمونه تصادفی دو متغيره (X_{n ,}Y_n), .............,(X_{1 ,}Y₁) بيان کرد.

 

مطالعه رابطه بين متغيرها بوسيله ((تحليل همبستگی)) ( Analysis Corroletion ) انجام می شود. که بيانگر وجود يک رابطه خطی بين دو متغير می باشد.

فرمول ضريب همبستگی به صورت زير می باشد

 

با توجه به مقدار r در حاتهای مختلف تفسيرهای گوناگونی از رابطه X و Y خواهيم داشت.

                                                                                                                           -1

حالتهای مختلف برای r

1-   r =1    در اين حالت همبستگی کامل و مستقيم گوييم. با افزايش مقدار x مقدار y به طور قطعی  
       زياد می شود.

 

2-  r = -1   در اين حالت همبستگی را کامل و معکوس گوييم. با افزايش مقدار x مقدار y کاهش می يابد.

 

3-   0 -1 < r <  همبستگی ناقص و معکوس است. با افزايش مقدار x مقدار y به طور نسبی کاهش می يابد.

 

4-   1  < r

                    

5-  r =0      1-  رابطه خطی وجود ندارد. ( به طور مثال رابطه ممکن است از نوع درجه دو باشد)

                   2- شيب خط صفر می باشد.

 

   

 

انواع ضريب همبستگی با توجه به نوع متغيرهای مورد مطالعه

 

1-  پيرسن : در اين روش متغير X و Y هر دو پيوسته می باشند. (در پنجره Variable View  در ستون مربوط
                به مقياسها(Measure) داده ها بايد از نوع Scale  انتخاب شوند.)

2- کندال : در اين روش هر دو متغير X و Y بايد به صورت طبقه بندی شده باشد يعنی(Ordinal,Nominal)   
               (در پنجرهVariable View در ستون مربوطه بايد داده ها از نوع Ordinal انتخاب شوند.)

3- اسپيرمن : در اين روش متغير X گسسته و متغيرY پيوسته می باشد. 

                (متغير  Xدر پنجرهVariable View در ستون مربوطه بايد از نوع  Ordinal و متغير Y از نوع Scale                  انتخاب شوند.)

 

در آزمونهای بالا متغير X را به عنوان متغير مستقل و متغير Y  را به عنوان متغير وابسته در نظر می گيريم.

- نکته:.   در بعضی مواقع می توانيم با طبقه بندی داده های پيوسته آنها را به صورت طبقه بندی شده در آوريم .

به طور مثال اگر بخواهيم تأثير درآمد خانواده را بر روی معدل فرزندان بررسی کنيم به دليل اينکه درآمد و معدل هر دو متغير پيوسته می باشند بايد از ضريی همبستگی پيرسن استفاده کنيم. اما می توانيم با تقسيم بندی درآمد به طور مثال به سه گروه کم درآمد، متوسط و پر درآمد از ضريب همبستگی اسپيرمن استفاده کنيم.

 

در آزمونهای همبستگی يک طرفه فرضهای زير بررسی می شوند.

 

     H_o :   r = o                                                     H_o :   r = o                                                              

1                                                                  2

H₁ :   r < o                                                            H₁ :   r > o                                                                                              

جهت نامساوی با توجه به برآورد نمونه ای r تعيين می شوند. اگر r مثبت باشد آزمون 1 و اگر منفی باشد از آزمون 2 استفاده می کنيم.

 

مثال

در جدول زير ميزان معدل دانش آموزان و ميزان تحصيلات آنها آمده است. هدف تعيين ميزان همبستگی و نوع  ارتباط معدل با ميزان تحصيلات مادر می باشد

.  

 

 

وقتی در نرم افزار Spss داده ها را به صورت رتبه ای مشخص کرديم می توانيم در تجزيه و تحليلها تفسير راحتری از خروجيها داشته باشيم.

به مانند مثال قبلی در پنجره Variable View دو متغير معدل و تحصيلات را وارد می کنيم  و ستونها را متناسب با نوع متغيرها تنظيم می کنيم. در ستون Values با توجه به کدهايي که در جدول بالا داده شده است متغيرها را معرفی می کنيم.

 

سپس داده را به صورت زير در پنجره Data View وارد می کنيم

 

برای اينکه مشخص کنيم ستون تعداد معرف فراوانی هايي هست که به دو متغير سن و تحصيلات نسبت داده شده است و و از نوع اندازه گيری شده نمی باشند بايد دو ستون تحصيلات و سن توسط ستون تعداد وزن دار شود. برای اين کار به صورت زير عمل می کنيم.      

 

 

با کليک بر روی کلمه Ok داده ها بوسيله ستون تعداد وزند دار می شوند. سپس مسير زير را انتخاب می کنيم Bivariate Correlation باز شود.

 

با بردن دو متغير سن فرزندان و تحصيلات مادران به مربع سمت راستی (Variable) و انتخاب ضريب همبستگی متناسب با داده ها، در اين سوال (فعال کردن گزينه Kendall's tau-b در قسمت Correlation Coefficients ) و انتخاب نوع آزمون (يک طرفه بودن( يک دامنه) يا دو طرفه بودن(دو دامنه) در قسمت Test of significance)  با کليک کردن بر روی Ok خروجيهای مربوط به آزمون را به صورت زير مشاهده کرد.

 

 

مقدار P-Values بدست آمده برابر است 0.001 می باشد که با توجه به دو دامنه بودن آزمون (2-tailed) با 0.025 مقايسه می شود و چون P

 

منبع:spss20.com

تحلیل سریع آماری+تحلیل آماری پایان نامه و مقاله
انجام فوری تحلیل آماری
تحلیل آماری با نرم افزار SmartPLS
انجام فوری تحلیل آماری
اثربخشی مداخله مسیر شغلی ساختاری کار گروهی با جوانان
تحلیل آماری پایان نامه های زیست شناسی+جغرافیا
سلامت روان+پرسشنامه+روایی و پایایی+طریقه نمره گزاری
همايش‌هاي بين‌المللي محيط زيست+انجام تحلیل آماری پایان نامه در تهران
بررسی نگرش دینی ( مثبت و منفی ) برتفکرانتقادی +بخش 3
بررسی نگرش دینی ( مثبت و منفی ) برتفکرانتقادی +بخش 3
آرشيو