شاخص های پـراکندگی
شاخص های پراکندگی، میزان پراکندگی (تغییرات) مقادیر هر متغیر را در اطراف میانگین نشان می دهند. زمانی که در شاخص های گرایش به مرکز، داده ها را در یک اندازه واحد خلاصه کنیم، طبیعتا بخشی از جزئیات و اطلاعات حذف خواهد شد. از این رو باید به دنبال شاخص هایی برای اندازه گیری تفاوت موردها در یک متغیر باشیم تا از نحوه و میزان پراکندگی و تغییر داده ها در اطراف میانگین (یا میانه و مد) مطلع شویم.
به عنوان مثال نمرات درس های دو دانشجو را با یکدیگر مقایسه می کنیم. معدل (میانگین نمرات) هر دو دانشجو یکسان و برابر با 15 است. نمرات دانشجوی الف بدین صورت است: 17، 16، 15، 14 و 13 . و نمرات دانشجوی ب بدین صورت است: 20، 18، 16، 11 و 10 است. نگاهی به نمرات دو دانشجو نشان می دهد که دامنه نمرات دانشجوی الف محدودتر است و داده ها از نمره میانگین (15) فاصله کمتری دارند. نتیجه می گیریم در حالتی که میانگین، یک شاخص گرایش به مرکز است در هر دو دانشجو برابر با 15 است اما پراکندگی نمرات در دانشجوی ب بیشتر از دانشجوی الف است.
شاخص های گرایش به مرکز اطلاعاتی از نحوه پراکندگی داده ها و نحوه توزیعشان به ما نمی دهند و جهت اطلاع از نحوه پراکندگی داده ها، باید از شاخص های پراکندگی استفاده کنیم. از مهم ترین شاخص های پراکندگی می توان به انحراف استاندارد، واریانس، ضریب تغییرات و دامنه تغییرات اشاره کرد.
واریانس
با به توان دو رساندن انحراف استاندارد، واریانس به دست می آید (به بیان صحیح تر، جذر واریانس برابر با انحراف استاندارد است). اما چون تفسیر واریانس کمی دشوار است در گزارش ها و پژوهش ها از انحراف استاندارد به جای واریانس استفاده می شود. انحراف استاندارد بزرگنمایی حاصل از مجذورکردن (به توان دو رساندن) را تا حد زیادی خنثی می سازد و تفسیر میزان پراکندگی را آسان تر و قابل فهم تر می سازد.
مثال
قبل را که مربوط به محاسبه شاخص های گرایش به مرکز متغیر بعد خانوار است را ادامه می دهیم و انحراف استاندارد و دامنه تغییرات متغیر بعد خانوار را محاسبه کنیم.
اجـ ـرا:
تمامی مراحل مانند شاخص های گرایش به مرکز است و فقط در پنجره Statistics در کادر پراکندگی یا Dispersion گزینه انحراف استاندارد (Std.deviation) و دامنه تغییرات (Range) را انتخاب میکنیم.
نتـ ـایج:
خروجی به دست آمده از برنامه در ادامه آمده است. مشاهده میشود که مقدار انحراف استاندارد متغیر بعد خانوار 1.89 به دست آمده است که بدین معناست که بعد خانوار هر پاسخگو به طور متوسط، 1.89 از میانگین فاصله دارد. البته معمولا کم یا زیاد بودن مقدار انحراف استاندارد در مقایسه بین گروه ها یا جمعیّت های مختلف است که معنی پیدا می کند و به تنهایی ارزیابی نمی شود. دامنه تغییرات برابر با عدد 9 نفر است که نشان می دهد اختلاف بین بیشترین تعداد اعضای خانواده از کمترین اعضای خانواده برابر با 9 است.
| Statistics | ||
| تعداداعضا | ||
| N | Valid | 100 |
| Missing | 0 | |
| Std. Deviation(انحراف استاندارد) | 1.88 | |
|
واریانس |
واریانس و کوواریانس |
واریانس اکسل |
واریانس با اکسل |
|
واریانس و کوواریانس |
مفهوم واریانس و کوواریانس |
نحوه محاسبه واریانس در اکسل |
فرمول محاسبه واریانس در اکسل |
|
مفهوم واریانس و کوواریانس |
تعریف واریانس و کوواریانس |
واریانس در متلب |
دستور واریانس در متلب |
|
فرمول واریانس و کوواریانس |
فرمول واریانس و کواریانس |
دستور واریانس در متلب |
دستور محاسبه واریانس در متلب |
|
رابطه واریانس و کوواریانس |
فرمول واریانس و کوواریانس |
تابع واریانس در متلب |
|
|
تحلیل واریانس و کوواریانس |
تحلیل واریانس و کواریانس |
واریانس تصویر در متلب |
محاسبه واریانس تصویر در متلب |
|
محاسبه واریانس و کوواریانس |
واریانس ماتریس در متلب |
محاسبه واریانس ماتریس در متلب |
|
|
فرق واریانس و کوواریانس |
تفاوت واریانس و کوواریانس |
واریانس متلب |
واریانس در متلب |
|
واریانس کوواریانس |
واریانس و کوواریانس |
دستور محاسبه واریانس در متلب |
|
|
رابطه بین واریانس و کوواریانس |
میانگین و واریانس در متلب |
|
|
|
توضیح واریانس و کوواریانس |
محاسبه واریانس تصویر در متلب |
|
|
|
واریانس و انحراف معیار |
واریانس و انحراف معیار چیست |
محاسبه واریانس ماتریس در متلب |
|
|
واریانس و انحراف معیار چیست |
واریانس در آمار |
واریانس در آمار چیست |
|
|
واریانس و انحراف معیار در آمار |
فرمول واریانس و انحراف معیار در آمار |
واریانس در آمار چیست |
واریانس آمار چیست |
|
واریانس و انحراف معیار در اکسل |
محاسبه واریانس و انحراف معیار در اکسل |
واریانس در آمار دوم دبیرستان |
|
|
واریانس و انحراف معیار pdf |
واریانس در آمار دبیرستان |
واریانس در آمار دوم دبیرستان |
|
|
واریانس چیست انحراف معیار |
واریانس و انحراف معیار چیست |
تعریف واریانس در آمار |
|
|
واريانس و انحراف از معيار |
واریانس و انحراف از معیار |
مفهوم واریانس در آمار |
معنی واریانس در آمار |
|
واريانس و انحراف معيار |
واريانس و انحراف از معيار |
فرمول واريانس در آمار |
فرمول واریانس در آمار دبیرستان |
|
تفاوت واریانس و انحراف معیار |
فرق واریانس و انحراف معیار |
آموزش واریانس در آمار |
آموزش واريانس آمار |
|
محاسبه واریانس و انحراف معیار |
محاسبه واریانس و انحراف معیار در اکسل |
علامت واریانس در آمار |
|
|
واریانس و انحراف معیار چیست |
تحلیل واریانس در آمار |
|
|
|
واریانس در اکسل |
واریانس در اکسل 2013 |
واریانس نمونه |
واریانس نمونه ای |
|
واریانس در اکسل 2013 |
واریانس نمونه ای |
فرمول واریانس نمونه ای |
|
|
محاسبه واریانس در اکسل |
نحوه محاسبه واریانس در اکسل |
واریانس نمونه در اکسل |
|
|
تابع واریانس در اکسل |
کاربرد تابع واریانس در اکسل |
واريانس نمونه |
واریانس نمونه و جامعه |
|
واریانس گرفتن در اکسل |
نحوه واریانس گرفتن در اکسل |
واريانس نمونه گيري |
|
|
علامت واریانس در اکسل |
فرمول واریانس نمونه |
فرمول واریانس نمونه ای |
|
|
تحلیل واریانس در اکسل |
محاسبه واریانس نمونه |
محاسبه واریانس نمونه اولیه |
|
|
اموزش واریانس در اکسل |
آموزش گرفتن واریانس در اکسل |
تفاوت واریانس نمونه و جامعه |
|
|
|
|
توزیع واریانس نمونه |
توزیع واریانس نمونه ای |
|
|
|
فرمول واریانس نمونه ای |
|
|
|
|
واریانس ناهمسانی |
واریانس ناهمسانی شرطی |
|
|
|
واریانس ناهمسانی شرطی |
مدلهای ناهمسانی واریانس شرطی |
|
|
|
واريانس ناهمساني |
واریانس ناهمسانی |
|
|
|
ناهمسانی واریانس ها |
آزمون ناهمسانی واریانس ها |
|
|
|
آزمون واریانس ناهمسانی |
آزمون ناهمسانی واریانس در ایویوز |
|
|
|
رفع واریانس ناهمسانی |
روش رفع ناهمسانی واریانس |
|
|
|
مفهوم واریانس ناهمسانی |
تعریف ناهمسانی واریانس |
|
|
|
آزمون ناهمسانی واریانس در ایویوز |
رفع ناهمسانی واریانس در ایویوز |
|
|
|
آزمون ناهمسانی واریانس در پانل دیتا |
آزمون ناهمسانی واریانس در پانل دیتا |
|
|
|
تشخیص ناهمسانی واریانس |
آزمون تشخیص واریانس ناهمسانی |
|
|
|
واریانس یعنی چه |
تحلیل واریانس یعنی چه؟ |
|
|
|
تحلیل واریانس یعنی چه؟ |
|
|
|
|
واریانس در آمار یعنی چه |
|
